I numeri primi hanno da sempre esercitato un fascino particolare non solo fra i matematici e gli addetti ai lavori ma per l’umanità intera, sin dai tempi antichi. Si tratta di uno dei concetti fondamentali e basilari della teoria dei numeri, parte della scienza matematica che studia i numeri interi.
Perché i numeri primi sono così importanti è presto detto: vi è la possibilità di costruire con questi, attraverso la moltiplicazione, tutti gli altri numeri interi, nonché si notano per la loro unicità di fattorizzazione. Altra particolarità dei numeri primi è quella di essere infiniti.
Come si fa a distinguere uno dei numeri primi? Cosa sono? Chi li ha scoperti? Per numeri primi si intendono quei numeri interi e positivi maggiori di 1 che possono essere divisi per 1 e per se stessi.
Numeri primi sono, ad esempio, 2,3,5 e 7. Il numero 4 invece non lo è, perché è divisibile anche per 2. A proposito, curiosità su questo numero: si tratta dell’unico pari fra i numeri primi.
I numeri primi sono studiati sin dall’antichità, ma non si ha una teoria certa su quando sia stata formulata la prima teoria a riguardo. Il primo reperto potrebbe essere il famoso osso di Ishango. I primi elementi di numeri primi di rilevanza matematica si hanno tuttavia più tardi, con Euclide (300 a.C.).
E proprio dal libro di elementi del filosofo greco si trovano alcuni aspetti fondamentali dei numeri primi: il teorema dell’infinità e il lemma di Euclide. Sempre ai Greci è dovuta l’invenzione del crivello di Eratostene, un algoritmo molto semplice che serve a definire quale numero sia primo e quale non lo sia.
I numeri primi hanno goduto di un ulteriore spinta nel ‘600, con gli studi del monaco francese Mersenne e alle teorie di Pierre de Fermat. Quest’ultimo sviluppò un suo teorema e un teorema sulla somma di due quadrati mentre l’ecclesiastico francese studiò i numeri primi come esponenti di particolari formule, dando origine a quelli che vengono definiti “primi di Mersenne”.
Nei secoli, congetture come l’ipotesi di Riemann, la congettura di Goldbach e la congettura dei numeri primi gemelli non sono ancora state dimostrate a distanza di un secolo, rappresentando alcuni dei non pochi misteri della scienza matematica.
L’uso dei numeri primi più importante è impiegato nella crittografia, che ne beneficia enormemente, potendo formulare chiavi di crittografia veramente sicure. Invece, il grande pubblico è rimasto affascinato dai numeri primi dalla lettura (“La solitudine dei numeri primi”, un romanzo in cui i protagonisti, proprio come i numeri primi, non riescono mai a stare vicini).
I numeri primi fanno parte della vita di ognuno di noi piu di quanto si pensi, la matematica è la base dell’universo e di tutte le sue bellezze. Capire i numeri significa interpretare il cosmo.
Mai assioma fu più esatto come nel riguardo dei numeri primi, cui abbiamo dimostrazioni non solo nelle scienze e nelle arti umane (c’è una vasta filmografia che inserisce i numeri primi come elemento chiave) ma anche in natura, con eventi e fenomeni che sono provocati o si ripercuotono scanditi da uno dei concetti fondamentali della scienza matematica, sovrastruttura universale.
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